Примеры статей

Меры теория

Меры теория, раздел математики, изучающий свойства мер множеств (см. Мера множества). М. т. возникла на основе работ М. Э. К. Жордана, Э. Бореля и в особенности А. Лебега в конце 19 - начале 20 вв., в…

Измеримые функции

Измеримые функции (в первоначальном понимании), функции f (x), обладающие тем свойством, что для любого t множество Et точек х, для которых f (x) $ t, измеримо по Лебегу (см. Мера множества). Это…

Интеграл

Интеграл (от лат. integer - целый), одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию…

Тригонометрический ряд

Тригонометрический ряд,функциональный ряд вида , (1) то есть ряд, расположенный по синусам и косинусам кратных дуг. Часто Т. р. записываются в комплексной форме .Числа an, bn или cn называют…

Лебег Анри

Лебег (Lebesgue) Анри (28.6.1875, Бове, департамент Уаза, — 26.7.1941, Париж), французский математик, член Парижской АН (1922). Профессор Парижского университета (с 1910). Один из основателей современной теории функций действительного переменного. Главная заслуга Л. — создание меры теории, понятия измеримой функции и введение нового определения интеграла, основанного на теории меры и позволившего интегрировать чрезвычайно широкий класс функций. Применил своё определение интеграла к рядам Фурье (см. Тригонометрический ряд). Его исследования о возможности аналитического изображения функций способствовали созданию дескриптивной теории функций. Л. получил также важные результаты геометрического и топологического характера.

Соч.: Leçons sur les séries trigonométrique, P., 1906; Notice sur les travaux scientifiques, Toulouse, 1922; в рус. пер. — Интегрирование и отыскание примитивных функций, М. — Л., 1934; Об измерении величин, 2 изд., М., 1960.