Кристаллическая решётка

Кристаллическая решётка, присущее веществу в кристаллическом состоянии правильное расположение атомов (ионов, молекул), характеризующееся периодической повторяемостью в трёх измерениях. Ввиду такой периодичности для описания К. р. достаточно знать размещение атомов в элементарной ячейке, повторением которой путём параллельных дискретных переносов (трансляций) образуется вся структура кристалла. В соответствии с симметрией кристалла элементарная ячейка имеет форму косоугольного или прямоугольного параллелепипеда, квадратной или шестиугольной призмы, куба (см. рис.). Размеры рёбер элементарной ячейки а, b, с называются периодами идентичности.

Математической схемой К. р., в которой остаются лишь геометрические параметры переносов, но не указывается конкретное размещение атомов в данной структуре, является пространственная решётка. В ней система трансляций, присущих данной К. р., изображается в виде системы точек — узлов. Существует 14 различающихся по симметрии пространственных трансляционных решёток, называемых Браве решётками. К. р. может иметь и дополнительные элементы симметрии — оси, плоскости, центр симметрии. Всего существует 230 пространственных групп симметрии, причём подгруппой, определяющей К. р., обязательно является соответствующая группа переносов (см. Симметрия кристаллов).

Существованием К. р. объясняются анизотропия свойств кристаллов, плоская форма их граней, постоянство углов и др. законы геометрической кристаллографии. Геометрическое измерение кристалла даёт величины углов элементарной ячейки и на основании закона рациональности параметров отношение периодов идентичности. Определение размеров ячеек и размещения в них атомов или молекул, составляющих данную структуру, производится с помощью рентгенографии, нейтронографии пли электронографии.

В элементарной ячейке К. р. может размещаться от одного (для химических элементов) до десятков и сотен (для химических соединений) или тысяч и даже миллионов (белки, вирусы) атомов, в соответствии с чем периоды идентичности составляют от нескольких Ǻ до сотен и тысяч Ǻ. При этом любому атому в данной ячейке соответствует трансляционно равный ему атом в каждой др. ячейке кристалла.

Иногда, если количество атомов того или иного сорта в ячейке невелико и они различаются каким-либо дополнительным качеством, например определенной ориентацией магнитного момента, в физике твёрдого тела для их описания вводят понятие подрешёток данной К. р. (см. Магнетизм, Антиферромагнетизм).

Существование К. р. объясняется тем, что равновесие сил притяжения и отталкивания между атомами, дающее минимум потенциальной энергии всей системы, достигается именно при условии трёхмерной периодичности. В простейших случаях это можно интерпретировать геометрически как следствие укладки в кристалле атомов, молекул наиболее плотно друг к другу.

Представление об атомистичности, прерывности К. р. односторонне. В действительности электронные оболочки атомов, объединённых в К. р. химическими связями, перекрываются. Это позволяет рассматривать К. р. как непрерывное периодическое распределение отрицательного заряда, имеющее максимумы около дискретно расположенных ядер.

К. р. не является статическим образованием. Атомы или молекулы, образующие К. р., колеблются около положений равновесия, причём характер колебаний (динамика К. р.) зависит от симметрии, координации атомов, энергии связи. Известны случаи вращения молекул в К. р. С повышением температуры колебания частиц усиливаются, что приводит к разрушению К. р. и переходу вещества в жидкое состояние (см. Колебания кристаллической решётки).

Реальная структура кристалла всегда отличается от идеальной схемы, описываемой понятием К. р., поскольку, помимо всегда имеющих место тепловых колебаний атомов, трансляционно "равные" атомы могут в действительности отличаться по атомному номеру (изоморфизм), по массе ядра (изотонический изоморфизм). Кроме того, в реальном кристалле всегда имеются различного рода дефекты: примесные атомы, вакансии, дислокации и т. д. (см. Дефекты в кристаллах).

Лит.: Шубников А. В.. Флинт Е. Е., Бокий Г. Б., Основы кристаллографии, М.— Л., 1940; Делоне Б. Н., Александров А., Математические основы структурного анализа кристаллов..., Л.— М., 1934; Белов Н. В., Структура ионных кристаллов и металлических фаз, М., 1947.

Б. К. Вайнштейн, А. А. Гусев.