Вихревое движение

Вихревое движение, движение жидкости или газа, при котором их малые элементы (частицы) перемещаются не только поступательно, но и вращаются около некоторой мгновенной оси.

Подавляющее большинство течений жидкости и газа, которые происходят в природе или осуществляются в технике, представляет собой В. д. Например, движение воды в трубе всегда является В. д. как в случае ламинарного течения, так и в случае турбулентного течения. Вращение элементарных объёмов обусловлено здесь тем, что на поверхности стенки из-за прилипания жидкости скорость её равна нулю, а при удалении от стенок быстро возрастает, так что скорости соседних слоёв значительно отличаются друг от друга. В результате тормозящего действия нижнего слоя и ускоряющего действия верхнего (рис. 1) возникает вращение частиц, т. е. имеет место В. д. Примерами В. д. являются: вихри воздуха в атмосфере, которые часто принимают огромные размеры и образуют смерчи и циклоны; водяные вихри, которые образуются сзади устоев моста; воронки в воде реки и т.д.

Количественно В. д. можно охарактеризовать вектором w угловой скорости вращения частиц, который зависит от координат точки в потоке и от времени. Вектор w называется вихрем среды в данной точке; если w = 0 в некоторой области течения, то в этой области течение безвихревое. Вращающиеся частицы среды могут образовывать вихревые трубки (рис. 2) или отдельные слои. Вихревая трубка не может иметь внутри жидкости ни начала, ни конца; она или может быть замкнутой (вихревое кольцо), или должна иметь начало и конец на границах жидкости (например, на поверхности обтекаемого тела; на поверхности сосуда, внутри которого заключена жидкость; на поверхности земли — в случае смерчей, на поверхности воды или на дне реки — в случае вихрей в текущей воде и т.п.).

Присутствие в жидкости вихрей вызывает появление в ней добавочных скоростей. При наличии в жидкости системы вихрей они влияют на движение друг друга. Так, например, 2 вихря (рис. 3) равной по величине и противоположной по знаку интенсивности Г сообщают друг другу равные по величине и одинаково направленные скорости v, т. е. движутся поступательно; 2 вихря, имеющие одинаковые по абсолютной величине и знаку интенсивности, вращаются вокруг оси, проходящей через середину расстояний между ними.

Если 2 вихревых кольца имеют общую ось (рис. 4) и одинаковое направление вращения, то переднее кольцо вследствие скоростей, сообщаемых задним, увеличивается в диаметре и замедляется; заднее при этом уменьшается в диаметре, проходит сквозь переднее, т. е. они меняются местами, и весь процесс начинается сначала ("игра" вихревых колец).

Во всякой вязкой жидкости действуют силы трения, в результате которых вихри меняют свою интенсивность — постепенно затухают. Т. к. вода и особенно воздух имеют малую вязкость, то в них вихри могут сохраняться довольно долгое время; например, смерчи иногда перемещаются на большие расстояния. В среде, лишённой вязкости (идеальная жидкость), вихри не могли бы ни появляться вновь, ни затухать. В средах с малой вязкостью (вода, воздух) В. д. возникает в тех частях течения, где сила вязкости всего сильнее проявляется, — в слое вблизи поверхности обтекаемого тела, в так называемом пограничном слое, заполненном сильно завихренной средой. Вихри пограничного слоя сбегают с поверхности обтекаемого тела и создают за этим телом след в форме тех или иных образований (вихревых слоёв или вихревых дорожек). Вихри, возникающие при движении тела в среде, определяют значительную часть подъёмной силы и силы лобового сопротивления, действующих на него. Поэтому изучение В. д. имеет большое значение для расчёта и конструирования крыльев самолётов, воздушных винтов, лопаток турбин и т.д.

Лит.: Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., 2 изд., М., 1951; Фабрикант Н. Я., Аэродинамика, М., 1964.