Примеры статей
Квантовая механика
Квантовая механика волновая механика, теория устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов) а…
Тождественности принцип
Тождественности принцип, один из основополагающих принципов квантовой механики, согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц (ТЧ) местами…
Уровни энергии
Уровни энергии, возможные значения энергии квантовых систем, т. е. систем, состоящих из микрочастиц (электронов, протонов и др. элементарных частиц, атомных ядер, атомов, молекул и т.д.) и…
Энтропия
Энтропия (от греч. entropia - поворот, превращение), понятие, впервые введенное в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Э. широко применяется и в других областях науки: в…
Свободная энергия
Свободная энергия, один из потенциалов термодинамических; то же, что изохорно-изотермический потенциал, или Гельмгольцева энергия. С. э. определяется как разность между внутренней энергией…
Волны де Бройля
Волны де Бройля, волны, связанные с любой движущейся микрочастицей, отражающие их квантовую природу. Впервые квантовые свойства были обнаружены у электромагнитного поля. После исследования М. Планком…
Планка постоянная
Планка постоянная, квант действия, фундаментальная физическая постоянная, определяющая широкий круг физических явлений, для которых существенна дискретность действия. Эти явления изучаются в квантовой…
Квантовая жидкость
Квантовая жидкость, жидкость, свойства которой определяются квантовыми эффектами. Примером К. ж. является жидкий гелий при температуре, близкой к абсолютному нулю. Квантовые эффекты начинают…
Бозон
Бозон, бозе-частица, частица с нулевым или целочисленным спином. Б. подчиняются Бозе - Эйнштейна статистике (отсюда - название частицы). К Б. относятся световые кванты - фотоны (спин 1), кванты поля…
Фермион
Фермион, ферми-частица, частица или элементарное возбуждение квантовой системы многих частиц - квазичастица, обладающая полуцелым спином. К Ф. относятся все барионы (протон, нейтрон, гипероны и др.) и…
Ферми-газ
Ферми-газ, газ ферми, газ из частиц с полуцелым спином, подчиняющийся Ферми - Дирака статистике. Ф.-г. из невзаимодействующих частиц называется идеальным Ф.-г. К Ф.-г. относятся электроны в металлах и…
Бозе-газ
Бозе-газ, газ Бозе, газ из невзаимодействующих частиц с нулевым или целочисленным спином, подчиняющийся Бозе - Эйнштейна статистике. К Б.-г. относятся газ фотонов, а также газы квазичастиц (с целым…
Бозе-Эйнштейна конденсация
Бозе - Эйнштейна конденсация, квантовое явление в системе бозонов, состоящее в том, что при температуре ниже некоторой критической, называемой температурой вырождения, часть частиц системы…
Квазичастицы
Квазичастицы (от квази... и частицы), одно из фундаментальных понятий теории конденсированного состояния вещества, в частности теории твёрдого тела. Теоретическое описание и объяснение свойств…
Сверхтекучесть
Сверхтекучесть, особое состояние квантовой жидкости, находясь в котором жидкость протекает через узкие щели и капилляры без трения; при этом протекающая часть жидкости обладает равной нулю энтропией…
Фотон
Фотон (от греч. phos, родительный падеж photos - свет), элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле - света). Масса покоя m0 Ф. равна нулю (из опытных данных следует, что…
Статистическая физика
Статистическая физика, раздел физики, задача которого - выразить свойства макроскопических тел, т. е. систем, состоящих из очень большого числа одинаковых частиц (молекул, атомов, электронов и т.д.)…
Металлы
Металлы, простые вещества, обладающие в обычных условиях характерными свойствами: высокой электропроводностью и теплопроводностью, отрицательным температурным коэффициентом электропроводности…
Полупроводники
Полупроводники, широкий класс веществ, характеризующихся значениями электропроводности s, промежуточными между электропроводностью металлов (s ~ 106-104ом-1 см-1) и хороших диэлектриков (s $ 10-10-10…
Вырожденный газ
Вырожденный газ, газ, свойства которого существенно отличаются от свойств классического идеального газа вследствие квантовомеханического влияния одинаковых частиц друг на друга. Это взаимное влияние частиц обусловлено не силовыми взаимодействиями, отсутствующими у идеального газа, а тождественностью (неразличимостью) одинаковых частиц в квантовой механике (см. Тождественности принцип). В результате такого влияния заполнение частицами возможных уровней энергии даже в идеальном газе зависит от наличия на данном уровне других частиц. Поэтому теплоёмкость и давление такого газа иначе зависят от температуры, чем у идеального классического газа; по-другому выражается энтропия, свободная энергия и т. д.
Вырождение газа наступает при понижении его температуры до некоторого значения, называемого температурой вырождения. Полное вырождение соответствует абсолютному нулю температуры.
Влияние тождественности частиц сказывается тем существеннее, чем меньше среднее расстояние между частицами r по сравнению с длиной волны де Бройля частиц l = h/mv (m — масса частицы, v — её скорость, h — Планка постоянная). Это объясняется тем, что классическая механика применима к движению частиц газа лишь при условии r >> l. Так как скорость частиц газа связана с температурой (чем больше скорость, тем выше температура), то температура вырождения, определяющая границу применимости классической теории, тем выше, чем меньше масса частиц газа и чем больше его плотность (т. е. чем меньше среднее расстояние между частицами). Поэтому температура вырождения особенно велика (порядка 10 000 К) для электронного газа в металлах: масса электронов очень мала (~ 10-27 г), а их плотность в металлах очень велика (1022 электронов в 1 см3). Электронный газ в металлах вырожден при всех температурах, при которых металл остаётся в твёрдом состоянии.
Для обычных атомных и молекулярных газов температура вырождения близка к абсолютному нулю, так что такой газ практически всегда ведёт себя как классический (при таких низких температурах все вещества находятся в твёрдом состоянии, кроме гелия, являющегося квантовой жидкостью при сколь угодно близких к абсолютному нулю температурах).
Поскольку характер несилового влияния тождественных частиц друг на друга различен для частиц с целым (бозоны) и полуцелым (фермионы) спином, то поведение газа из фермионов (ферми-газа) и из бозонов (бозе-газа) также будет различным при вырождении.
У ферми-газа (к которому относится электронный газ в металле) при полном вырождении (при Т = 0 К) заполнены все нижние энергетические уровни вплоть до некоторого максимального, называемого уровнем Ферми, а все последующие остаются пустыми. Повышение температуры лишь незначительно изменяет такое распределение электронов металла по уровням: малая доля электронов, находящихся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая таким образом уровни ниже фермиевского, с которых был совершен переход.
При вырождении газа бозонов из частиц с отличной от нуля массой (такими бозонами могут быть атомы и молекулы) некоторая доля частиц системы должна переходить в состояние с нулевым импульсом; это явление называется Бозе — Эйнштейна конденсацией. Чем ближе температура к абсолютному нулю, тем больше частиц должно оказаться в этом состоянии. Однако, как уже говорилось, системы таких частиц при понижении температуры до очень низких значений переходят в твёрдое или жидкое (для гелия) состояния, в которых значительны силовые взаимодействия между частицами и к которым поэтому неприменимо приближение идеального газа. Явление Бозе — Эйнштейна конденсации в жидком гелии, который можно рассматривать как неидеальный газ из так называемых квазичастиц, приводит к появлению сверхтекучести.
Для газа из бозонов нулевой массы, к которым относятся фотоны (спин 1), температура вырождения равна бесконечности; поэтому фотонный газ — всегда вырожденный и классическая статистика к нему не применима ни при каких условиях. Фотонный газ является единственным вырожденным идеальным бозе-газом стабильных частиц. Однако Бозе — Эйнштейна конденсации в нём не происходит, так как не существует фотонов с нулевым импульсом (фотоны всегда движутся со скоростью света). При нулевой абсолютной температуре фотонный газ перестаёт существовать.
См. также Статистическая физика, Металлы, Полупроводники и лит. при этих статьях.
Г. Я. Мякишев.