Индукция (в физике)

Индукция электрическая и магнитная, физические величины, характеризующие (наряду с напряжённостями электрического и магнитного полей) электромагнитное поле. В вакууме эти характеристики совпадают с соответствующими напряжённостями, если пользоваться СГС системой единиц (Гаусса); в Международной системе единиц (СИ) они различаются постоянными множителями.

Вектор электрической индукции D (называемый также электрическим смещением) является суммой двух векторов различной природы: напряжённости электрического поля Е — главной характеристики этого поля — и поляризации Р, которая определяет электрическое состояние вещества в этом поле. В системе Гаусса:

D= E +4pP (1)

(4p — постоянный коэффициент); в системе СИ

D=e0E + P, (1¢)

где e0 — размерная константа, называемая электрической постоянной или диэлектрической проницаемостью вакуума. Вектор поляризации Р представляет собой электрический дипольный момент единицы объёма вещества в поле Е,т. е. сумму электрических дипольных моментов pi, отдельных молекул внутри малого объёма DV, деленную на величину этого объёма:

В изотропном веществе, не обладающем сегнетоэлектрическими свойствами (см. Сегнетоэлектричество), при слабых полях вектор поляризации прямо пропорционален напряжённости поля. В системе Гаусса

P = cеЕ, (3)

где ce — безразмерная величина, называемая коэффициентом поляризации или диэлектрической восприимчивостью. Именно она характеризует электрические свойства вещества. Для сегнетоэлектриков ce зависит от Е, так что связь Р и Е становится нелинейной.

Подставляя выражение (3) в (1), получим:

D=(1 + 4pcе)Е = eЕ. (4)

Величина

e = 1 + 4pce, (5)

также характеризующая электрические свойства вещества, называется диэлектрической проницаемостью.В системе СИ

Р =cee0E(3¢)

и, соответственно,

D = e0eЕ, (4’)

e = 1 + ce. (5’)

Смысл введения вектора электрической И. состоит в том, что поток вектора D через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объёма, ограниченного данной поверхностью, подобно потоку вектора Е. Это позволяет не рассматривать связанные (поляризационные) заряды и упрощает решение многих задач.

Вектор магнитной индукции В — основная характеристика магнитного поля, представляющая собой среднее значение суммарной напряжённости микроскопических магнитных полей, созданных отдельными электронами и др. элементарными частицами. Вектор же напряжённости магнитного поля Н является разностью двух векторов различной природы: вектора Ви вектора намагниченности I. В системе Гаусса

Н = В —4pI,

Или

(6)

В = Н +4pI.

Намагниченность представляет собой магнитный момент единицы объёма и характеризует магнитное состояние вещества. В изотропной среде при слабых полях намагниченность прямо пропорциональна Н:

I = cm H, (7)

где cm — магнитная восприимчивость,характеризующая магнитные свойства вещества. Для ферромагнетиков cm зависит от Н. Подставляя (7) в (6), получим связь между В и Н :

В = (1 + 4pcm)H = mН(8)

Величина

m = 1 + 4pcm, (9)

также характеризующая магнитные свойства вещества, называется магнитной проницаемостью.

В системе СИ эти формулы записываются следующим образом:

В = m0H + I, (6')

I = m0cm H, (7')

В = m0mН, (8')

m = 1 + cm (9')

Константа m0 называется магнитной постоянной или магнитной проницаемостью вакуума. Вектор Н вводится в теорию электромагнитного поля в связи с тем, что циркуляция вектора Н вдоль замкнутого контура, в отличие от циркуляции вектора В, определяется движением только свободных зарядов.

Лит.: Калашников С. Г., Электричество, М., 1970 (Общий курс физики, т. 2), гл. 5 и 11; Фриш С. Э. и Тиморева А. В., Курс общей физики, т. 2, М., 1953, гл. 15, 18.

Г. Я. Мякишев.