Примеры статей
Якоби Борис Семенович
Якоби Борис Семенович (Мориц Герман) (21.9.1801, Потсдам, - 11.3.1874, Петербург), русский физик и изобретатель в области электротехники, академик Петербургской АН (1847; член-корреспондент 1838)…
Эллиптические функции
Эллиптические функции, функции, связанные с обращением эллиптических интегралов. Э. ф. применяются во многих разделах математики и механики как при теоретических исследованиях, так и для численных…
Тэта-функции
Тэта-функции, целые функции, отношения которых представляют эллиптические функции. Основные четыре Т.-ф. определяются следующими быстро сходящимися рядами: q1(z) = 2q 1/4sin z - 2q 9/4 sin 3z + 2q25/4…
Якобиан
Якобиан, функциональный определитель 1aik11n с элементами , где yi = fi (X1,..., Xn), l $ i $ n, - функции, имеющие непрерывные частные производные в некоторой области А; обозначение: .Введён К. Якоби…
Якоби многочлены
Якоби многочлены, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2... Я. м. Pn(a,b)(х) могут быть определены формулой: Я. м. ортогональны на отрезке [-1,1]…
Якоби Карл Густав Якоб
Якоби (Jacobi) Карл Густав Якоб (10.12.1804, Потсдам, — 18.2.1851, Берлин), немецкий математик, член Берлинской АН (1836), член-корреспондент (1830) и почётный член (1833) Петербургской АН. Брат Б. С. Якоби. Один из создателей теории эллиптических функций. Ввёл и изучил тэта-функции и некоторые другие трансцендентные функции. Я. принадлежат открытия в области теории чисел, алгебры, вариационного исчисления, интегрального исчисления и теории дифференциальных уравнений. Исследовал дифференциальные уравнения динамики, указав ряд новых методов их решения. Я. ввёл в употребление функциональные определители и указал на их роль при замене переменных в кратных интегралах (см. Якобиан) и при решении уравнений с частными производными. Исследовал класс ортогональных многочленов, являющихся обобщением многочленов Лежандра (см. Якоби многочлены).
Соч.: Gesammelte Werke, Bd 1—7, В., 1881—91.