Примеры статей
Исчисление
Исчисление, основанный на чётко сформулированных правилах формальный аппарат оперирования со знаками определённого вида, позволяющий дать исчерпывающе точное описание некоторого класса задач, а для…
Интерпретация (объяснение)
Интерпретация (лат. interpretatio), истолкование, объяснение, разъяснение. 1) В буквальном понимании термин "И." употребляется в юриспруденции (например, И. закона адвокатом или судьей - это "перевод"…
Логика
Логика (греч. logik ), наука о приемлемых способах рассуждения. Слово "Л." в его современном употреблении многозначно, хотя и не столь богато смысловыми оттенками, как древнегреч. logos, от которого…
Метаязык
Метаязык (от мета...), одно из основных понятий современной логики и теоретической лингвистики, используемое при исследовании языков различных логико-математических исчислений, естественных языков…
Формализованный язык
Формализованный язык,
1) в широком смысле – любая совокупность некоторым образом специализированных языковых средств с (более или менее) точно фиксированными правилами образования "выражений" (синтаксис Ф. я.) и приписывания этим выражениям определённого смысла (семантика). В таком употреблении термин "Ф. я." не предполагает, вообще говоря, никаких специальных ограничений ни на синтаксическую структуру, ни на семантические правила, ни на назначение такого языка. Например, выражения "Н2О", "вода", "eau", "water", "Wasser", "vesi" и т.д. можно, в принципе, в равной мере считать элементами "Ф. я. химии".
2) Под Ф. я. в логике понимают интерпретированное исчисление, т. е. некоторую формальную систему вместе с её интерпретацией. Использование Ф. я. – характерная особенность математической логики, которую часто и определяют как "предмет формальной логики, изучаемый посредством построения формализованных языков". Следует, впрочем, заметить, что такого рода "определения" отнюдь не являются неотъемлемым атрибутом изложении математической логики: понятие Ф. я. не только не входит (как правило) в предметные логико-математические языки, но не является, строго говоря, и элементом никакого конкретного метаязыка, будучи скорее удобным рабочим термином для предварительных эвристических пояснений предмета этой науки.
Лит.: Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, Введение (§§ 00–09).