Фазовое пространство

Фазовое пространство в классической механике и статистической физике, многомерное пространство всех обобщённых координат q1 и обобщённых импульсов pi (i = 1, 2,..., N) механической системы с N степенями свободы. Таким образом, Ф. п. имеет размерность 2N и может быть описано с помощью ортогональной системы координат с 2N осями соответственно числу обобщённых координат и импульсов. Состояние системы изображается в Ф. п. точкой с координатами qi, pi,..., qN, pn, а изменение состояния системы во времени – движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией. Для Ф. п. можно ввести понятие фазового объёма и др. понятия геометрии многих измерений. Понятие Ф. п. – основное для классической статистической механики, изучающей функции распределения системы многих частиц. Методы Ф. п. успешно применяются также в теории нелинейных колебаний.