Примеры статей
Длина свободного пробега
Длина свободного пробега (точнее - средняя длина свободного пробега, `l), средняя длина пути, проходимого частицей между двумя последовательными соударениями с др. частицами. Понятием Д. с. п. широко…
Тепловой поток
Тепловой поток, количество теплоты, переданное через изотермическую поверхность в единицу времени. Размерность Т. п. совпадает с размерностью мощности. Т. п. измеряется в ваттах или ккал/ч (1 вт = 0…
Градиент (вектор)
Градиент (от лат. gradiens, род. падеж gradientis -шагающий), вектор, показывающий направление наискорейшего изменения некоторой величины, значение которой меняется от одной точки пространства к…
Ударная волна
Ударная волна, скачок уплотнения, распространяющаяся со сверхзвуковой скоростью тонкая переходная область, в которой происходит резкое увеличение плотности, давления и скорости вещества. У. в…
Низкие температуры
Низкие температуры, криогенные температуры, обычно температуры, лежащие ниже точки кипения жидкого воздуха (около 80 К). Такие температуры принято отсчитывать от абсолютного нуля температуры (-273,15…
Теплопроводности уравнение
Теплопроводности уравнение, дифференциальное уравнение с частными производными параболического типа, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости или твёрдом теле);…
Идеальный газ
Идеальный газ, теоретическая модель газа, в которой пренебрегается взаимодействием частиц газа (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Различают классический И. г…
Кинетическая теория газов
Кинетическая теория газов, раздел теоретической физики, исследующий статистическими методами свойства газов на основе представлений о молекулярном строении газа и определенном законе взаимодействия…
Реальный газ
Реальный газ, газ, свойства которого существенно зависят от взаимодействия молекул (см. Межмолекулярное взаимодействие). В обычных условиях, когда средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул…
Диэлектрики
Диэлектрики, вещества, плохо проводящие электрический ток. Термин "Д." (от греч. dia - через и англ. electric - электрический) введён М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые проникают…
Фонон
Фонон (от греч. phone - звук), квант колебательного движения атомов кристалла. Колебания атомов кристалла благодаря взаимодействию между ними распространяются по кристаллу в виде волн, каждую из…
Колебания кристаллической решётки
Колебания кристаллической решётки, один из основных видов внутренних движений твёрдого тела, при котором составляющие его частицы (атомы или ионы) колеблются около положений равновесия - узлов…
Квазичастицы
Квазичастицы (от квази... и частицы), одно из фундаментальных понятий теории конденсированного состояния вещества, в частности теории твёрдого тела. Теоретическое описание и объяснение свойств…
Дебая температура
Дебая температура, физическая константа вещества, характеризующая многие свойства твёрдых тел - теплоёмкость, электропроводность, теплопроводность, уширение линий рентгеновских спектров, упругие…
Твёрдое тело
Твёрдое тело, одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от др. агрегатных состояний (жидкости, газов, плазмы) стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих…
Видемана - Франца закон
Видемана - Франца закон, соотношение, связывающее между собой теплопроводность и электрическую проводимость металлов. В 1853 Г. Видеман и Р. Франц (R. Franz, 1827-1902) на основании экспериментальных…
Больцмана постоянная
Больцмана постоянная, одна из основных физических постоянных, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA. (числу молекул в 1 моль или 1 кмоль вещества): k = R/NA. Названа…
Полупроводники
Полупроводники, широкий класс веществ, характеризующихся значениями электропроводности s, промежуточными между электропроводностью металлов (s ~ 106-104ом-1 см-1) и хороших диэлектриков (s $ 10-10-10…
Экситон
Экситон (от лат. excito - возбуждаю), квазичастица, представляющая собой электронное возбуждение в диэлектрике или полупроводнике, мигрирующее по кристаллу и не связанное с переносом электрического…
Теплопроводность
Теплопроводность, один из видов переноса теплоты (энергии теплового движения микрочастиц) от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры. При Т. перенос энергии в теле осуществляется в результате непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относительное изменение температуры Т на расстоянии средней длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется основной закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту температуры grad T, то есть
, (1)
где l — коэффициент Т., или просто Т., не зависит от grad T [l зависит от агрегатного состояния вещества (см. табл.), его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.].
Значения коэффициента теплопроводности l для некоторых газов, жидкостей и твёрдых тел при атмосферном давлении
Вещество
t, ° C
l, вт/(м×К)
Газы
Водород...…….…………...
Гелий.……………………...
Кислород.………………....
Азот...………………….......
Воздух …………………......
Металлы
Серебро ………………........
Медь…………………….......
Железо ………………….....
Олово.…………………......
Свинец.…………………......
Жидкости
Ртуть.…………………….....
Вода..…………………….....
Ацетон.………………….....
Этиловый спирт…………...
Бензол..…………………....
Минералы и
материалы
Хлорид натрия …….……...
Турмалин ……………….....
Стекло...…………………...
Дерево.………………….....
Асбест.…………………......
0
0
0
-3
4
0
0
0
0
0
0
20
16
20
22,5
0
0
18
18
18
0,1655 0,1411 0,0239 0,0237 0,0226
429
403
86,5
68,2
35,6
7,82
0,599
0,190
0,167
0,158
6,9
4,6
0,4—1 0,16—0,25 0,12
Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad T (например, в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого гелия Не II) и при высоких температурах порядка десятков и сотен тысяч градусов, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в основном за счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье и само понятие локальной температуры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс Т. в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс переноса теплоты —Т. — в сплошной среде описывается теплопроводности уравнением.
Для идеального газа, состоящего из твёрдых сферических молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо следующее выражение для \ (при ):
, (2)
где r — плотность газа, cv — теплоёмкость единицы массы газа при постоянном объёме V, — средняя скорость движения молекул. Поскольку J пропорциональна 1/р, а r ~ р (р — давление газа), то Т. такого газа не зависит от давления. Кроме того, коэффициент Т. l и вязкости m связаны соотношением: . В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в l дают внутренние степени свободы молекул, что учитывает соотношение:
,
где g = ср/cv, ср — теплоёмкость при постоянном давлении. В реальных газах коэффициент Т. — довольно сложная функция температуры и давления, причём с ростом Т и р значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше, так и меньше коэффициента Т. компонентов смеси, то есть Т. — нелинейная функция состава.
В плотных газах и жидкостях среднее расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кинетическая энергия движения молекул того же порядка, что и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах, и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермических слоев жидкости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений давления, равной скорости звука, т. е. , где us — скорость звука в жидкости, — среднее расстояние между молекулами. Эта формула лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, l жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р. Т. твёрдых тел имеет различную природу в зависимости от типа твёрдого тела. В диэлектриках, не имеющих свободных электрических зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами — квазичастицами, квантами упругих колебаний атомов кристалла (см. Колебания кристаллической решётки, Квазичастицы). У твёрдых диэлектриков , где с — теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов, — средняя скорость движения фононов, приблизительно равная скорости звука, — средняя длина свободного пробега фононов. Существование определённого конечного значения l — следствие рассеяния фононов на фононах, на дефектах кристаллической решётки (в частности, на границах кристаллитов и на границе образца). Температурная зависимость л. определяется зависимостью от температуры с и l. При высоких температурах (T >> QD, где QD — Дебая температура) главным механизмом, ограничивающим l, служит фонон-фононное рассеяние, связанное с ангармонизмом колебаний атомов кристалла. фонон-фононный механизм теплосопротивления (1/l — коэффициент теплосопротивления) возможен только благодаря процессам переброса (см. Твёрдое тело), в результате которых происходит торможение потока фононов. Чем Т выше, тем с большей вероятностью осуществляются процессы переброса, а l уменьшается: при T >> QD l ~ 1/T и, следовательно, l ~ 1/T, так как с в этих условиях слабо зависит от Т. С уменьшением Т (при T << QD) длина свободного пробега, определяемая фонон-фононным рассеянием, резко растет ( ) и, как правило, ограничивается размерами образца (R). Теплоёмкость при T << QD убывает ~ Т3 благодаря чему l при понижении температуры проходит через максимум. Температура, при которой l имеет максимум, определяется из равенства l (T) " R.
Т. металлов определяется движением и взаимодействием носителей тока — электронов проводимости. В общем случае для металла коэффициент Т. равен сумме решёточной фононной lреш и электронной lэ составляющих: l = lэ + lреш, причём при обычных температурах, как правило, lэ ³ lреш. В процессе теплопроводности каждый электрон переносит при наличии градиента температуры энергию kT, благодаря чему отношение электронной части коэффициента Т. lэ, к электрической проводимости s в широком интервале температур пропорционально температуре (Видемана — Франца закон):
, (3)
где k — Больцмана постоянная, е — заряд электрона. В связи с тем, что у большинства металлов lреш £ lэ, в законе Видемана — Франца можно с хорошей точностью заменить lэ на l. Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли своё объяснение в неупругости столкновений электронов. У полуметаллов Bi и Sb lреш сравнима с lэ, что связано у них с малостью числа свободных электронов.
Явление переноса теплоты в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, во-первых, в связи с тем, что для них существенны обе составляющие Т. (lэ и lреш), а, во-вторых, в связи со значительным влиянием на коэффициент Т. примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и др. факторов.
Влияние давления на l твёрдых тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью l от р, причём у многих металлов и минералов l растет с ростом р.
Лит.: Лыков А, В., Теория теплопроводности, М., 1967; Рейф Ф., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5); Роберте Дж., Теплота и термодинамика, пер. с англ., М.— Л., 1950; Гиршфельдер Дж., Кертисс., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; 3айман Дж., Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 1966; Киттель Ч., Элементарная физика твердого тела, пер. с англ., М., 1965; Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966.
С. П. Малышенко.