Примеры статей
Матрица (в математике)
Матрица в математике, система элементов aij (чисел, функций или иных величин, над которыми можно производить алгебраические операции), расположенных в виде прямоугольной схемы. Если схема имеет m…
Собственные значения
Собственные значения линейного преобразования или оператора А, числа l,длякоторых существует ненулевой вектор х такой, что Ах = lх; вектор х называется собственным вектором. Так, С. з…
Самосопряжённая матрица
Самосопряжённая матрица (математическая), матрица, совпадающая со своей сопряжённой, т. е. такая, что aik= , где - число, комплексно сопряжённое с а. Если элементы С. м. действительны, то она…
Собственные векторы
Собственные векторы линейного преобразования, векторы, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр. Например, С. в. преобразования, составленного из вращении вокруг некоторой оси и сжатия к перпендикулярной ей плоскости, служат векторы, направленные по этой оси. Координаты х1, х2,..., xn С. в. линейного преобразования n-мерного пространства с матрицей преобразования ||aik|| удовлетворяют системе однородных линейных уравнений , , где l — одно из собственных значений этой матрицы. Если матрица преобразования самосопряжённая (см. Самосопряжённая матрица),то С. в. взаимно перпендикулярны. При самосопряжённом преобразовании сфера переходит в эллипсоид, главными осями которого являются С. в. преобразования.