Примеры статей
Алгоритмов теория
Алгоритмов теория, раздел математики, изучающий общие свойства алгоритмов. Содержательные явления, приведшие к образованию понятия "алгоритм", прослеживаются в математике в течение всего времени её…
Автоматов теория
Автоматов теория, часть теоретической кибернетики, объектом исследования которой являются различные преобразователи дискретной информации; возникла в начале 50-х гг. 20 в. в связи с требованиями…
Соссюр Фердинанд Монжин де
Соссюр (Saussure) Фердинанд Монжин де (26.11.1857, Женева, - 22.2.1913, Вюфлан-сюр-Морж), швейцарский языковед. Учился в Женевском (1875), Лейпцигском, Берлинском (1876-80) университетах. Преподавал в…
Хомский Ноам
Хомский, Чомски (Chomsky) Ноам (р. 7.12.1928, Филадельфия), американский языковед. Учился в Пенсильванском и Гарвардском университетах. Профессор Массачусетсского технологического института. Заложил…
Языкознание
Языкознание, лингвистика, языковедение, наука о языке. Объектом Я. является строение, функционирование и историческое развитие языка, язык во всём объёме его свойств и функций. Однако в качестве…
Математическая лингвистика
Математическая лингвистика, математическая дисциплина, разрабатывающая формальный аппарат для описания строения естественных и некоторых искусственных языков. Возникла в 50-х годах 20 века в связи с назревшей в языкознании потребностью уточнения его основных понятий. В М. л. используются по преимуществу идеи и методы алгебры, алгоритмов теории и автоматов теории. Не являясь частью лингвистики, М. л. развивается в тесном взаимодействии с ней. М. л. называют иногда лингвистические исследования, в которых применяется какой-либо математический аппарат.
Математическое описание языка основано на восходящем к Ф. де Соссюру представлении о языке как механизме, функционирование которого проявляется в речевой деятельности его носителей; её результатом являются "правильные тексты" — последовательности речевых единиц, подчиняющиеся определённым закономерностям, многие из которых допускают математическое описание. Изучение способов математического описания правильных текстов (в первую очередь предложений) составляет содержание одного из разделов М. л. — теории способов описания синтаксической структуры. Для описания строения (синтаксической структуры) предложения можно либо выделить в нём "составляющие" — группы слов, функционирующие как цельные синтаксические единицы, либо указать для каждого слова те слова, которые от него непосредственно зависят (если такие есть). Так, в предложении "Лошади кушают овёс" при описании по 1-му способу составляющими будут: всё предложение I, каждое отдельное слово и словосочетание С = "кушают овёс" (рис. 1; стрелки означают "непосредственное вложение"); описание по 2-му способу даёт схему, показанную на рисунке 2. Математические объекты, возникающие при таком описании структуры предложения, называются деревом составляющих (1-й способ) и деревом синтаксического подчинения (2-й способ).
Другой раздел М. л., занимающий в ней центр, место, — теория формальных грамматик, возникшая главным образом благодаря работам Н. Хомского. Она изучает способы описания закономерностей, которые характеризуют уже не отдельный текст, а всю совокупность правильных текстов того или иного языка. Эти закономерности описываются путём построения "формальной грамматики" — абстрактного "механизма", позволяющего с помощью единообразной процедуры получать правильные тексты данного языка вместе с описаниями их структуры. Наиболее широко используемый тип формальной грамматики — так называемая порождающая грамматика, или грамматика Хомского, — упорядоченная система G = <V, W, I, R>, где: V и W — непересекающиеся конечные множества; I — элемент W; R — конечное множество правил вида j®y, где j и y — цепочки (конечные последовательности) элементов V и W. Если j®y правило грамматики G и w 1, w 2, — цепочки из элементов V и W, то говорят, что цепочка w 1yw 2 непосредственно выводима в G из w 1jw 2. Если x0, x1, …, xn — цепочки и для каждого i= 1, ..., n цепочка xi, непосредственно выводима из xi-1, то говорят, что xn выводима из x0 в G. Множество цепочек из элементов V, выводимых в G из I, называется языком, порождаемым грамматикой G. Если все правила грамматики G имеют вид A®y, где А — элемент W, G называется бесконтекстной, или контекстно-свободной. В лингвистической интерпретации элементы V чаще всего представляют собой слова, элементы W — символы грамматических категорий, I — символ категории "предложение". В бесконтекстной грамматике вывод предложения даёт для него дерево составляющих, в котором каждая составляющая состоит из слов, "происходящих" от одного элемента W, так что для каждой составляющей указывается её грамматическая категория. Так, если грамматика имеет в числе прочих правила I ® Sx, у, им Vy, Vy ® VtySx, y’ вин, Sмyж, ед, вин ® овёс, Sжен, мн, им ® лошади, Vtмн ® кушают, где Vy означает категорию "группа глагола в числе у", Vty — "переходный глагол в числе y", Sx,y,z — "существительное рода х в числе у и падеже z", то приведённое выше предложение имеет вывод, показанный на рис. 3, где стрелки идут из левых частей применяемых правил к элементам соответствующих правых частей. Формальные грамматики используются для описания не только естественных, но и искусственных языков, в особенности языков программирования.
М. л. изучает также аналитические модели языка, в которых на основе тех или иных данных о речи, считающихся известными (например, множества правильных предложений), производятся формальные построения, дающие некоторые сведения о структуре языка. Приложение методов М. л. к конкретным языкам относится к области лингвистики (см. Языкознание).
Лит.: Хомский Н., Синтаксические структуры, в сборнике: Новое в лингвистике, в. 2, М., 1962; Гладкий А. В.. Мельчук И. А., Элементы математической лингвистики, М., 1969; Маркус С., Теоретико-множественные модели языков, перевод с английского, М., 1970; Гладкий А. В., Формальные грамматики и языки, М., 1973.
А. В. Гладкий.