Примеры статей
Минимальные поверхности
Минимальные поверхности, поверхности, у которых средняя кривизна во всех точках равна нулю (см. Кривизна). М. п. появляются при решении следующей вариационной задачи: в пространстве дана некоторая…
Изгибание
Изгибание (математическое), деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведённой на этой поверхности, остаётся неизменной. Наглядный пример И. - свёртывание листа бумаги в…
Катеноид
Катеноид (от лат. catema - цепь и греч. eidos - вид), поверхность, образуемая вращением цепной линии вокруг её оси; принадлежит к числу минимальных поверхностей. Форму К. принимает мыльная плёнка (см…
Винтовая поверхность
Винтовая поверхность, поверхность, описываемая линией L, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси OO' и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль этой оси (рис. 1). В. п., описываемая прямой, называется геликоидом (от греч. hélix, родительный падеж hélikos — спираль и éidos — вид). Если эта прямая пересекает ось OO' под прямым углом, то геликоид называется прямым (рис. 2). Прямой геликоид является минимальной поверхностью. Любая В. п. может перемещаться по себе. Это свойство используется в технике (например, для устройства червячных передач). В. п. может быть посредством изгибания наложена на поверхность вращения. В частности, прямой геликоид можно изогнуть на катеноид.
Э. Г. Позняк.