Примеры статей
Оптические системы
Оптические системы (методы расчёта), совокупности оптических деталей (линз, зеркал, призм, пластинок, диспергирующих элементов), образующие изображения оптические предметов на приёмниках световой…
Астигматизм глаза
Астигматизм глаза, один из недостатков преломляющего (диоптрического) аппарата глаза, обусловленный неравномерной кривизной роговой оболочки, реже хрусталика (см. Глаз). При А. г. в глазу сочетаются…
Анаморфотная насадка
Анаморфотная насадка, анаморфотная приставка (от греч. anamorphoo - преобразовываю), оптическое приспособление, устанавливаемое перед объективом обычного киноаппарата для сжатия или растяжения…
Параксиальный пучок лучей
Параксиальный пучок лучей (от пара... и лат. axis - ось) света, пучок лучей, распространяющихся вдоль оси центрированной оптической системы и образующих очень малые углы с осью и нормалями к…
Кардинальные точки
Кардинальные точки оптической системы, точки на оптической оси ОО' (рис.) центрированной оптической системы, с помощью которых может быть построено изображение произвольной точки пространства объектов…
Главный фокус
Главный фокус в оптике, точка, в которой сходится после прохождения оптической системы пучок световых лучей, падающих на систему параллельно её оптической оси. В том случае, когда пучок параллельных…
Аберрации оптических систем
Аберрации оптических систем (лат. aberratio - уклонение), погрешности изображений, даваемых оптическими системами. Проявляются в том, что оптические изображения в ряде случаев не вполне отчётливы, не…
Объектив
Объектив, обращенная к объекту часть оптической системы или самостоятельная оптическая система, формирующая действительное изображение оптическое объекта. Это изображение либо рассматривают визуально…
Изображение оптическое
Изображение оптическое, картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта. Практическое использование И. о. часто…
Увеличение оптическое
Увеличение оптическое, отношение линейных или угловых размеров изображения предмета, получаемого с помощью оптической системы, к соответствующим размерам предмета. Характеризуя наиболее…
Изображение оптическое
Изображение оптическое, картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта. Практическое использование И. о. часто…
Линза (в оптике)
Линза (нем. Linse, от лат. lens — чечевица), прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи; является одним из основных элементов оптических систем. Наиболее употребительны Л., обе поверхности которых обладают общей осью симметрии, а из них — Л. со сферическими поверхностями, изготовление которых наиболее просто. Менее распространены Л. с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии; их поверхности цилиндрические или тороидальные. Таковы Л. в очках, предписываемых при астигматизме глаза, Л. для анаморфотных насадок и т. д.
Материалом для Л. чаще всего служит оптическое и органическое стекло. Специальные Л., предназначенные для работы в ультрафиолетовой области спектра, изготовляют из кристаллов кварца, флюорита, фтористого лития и др., в инфракрасной — из особых сортов стекла, кремния, германия, флюорита, фтористого лития, йодистого цезия и др.
Описывая оптические свойства осесимметричной Л., обычно рассматривают лучи, падающие на неё под малым углом к оси, составляющие т. н. параксиальный пучок лучей. Действие Л. на эти лучи определяется положением её кардинальных точек — т. н. главных точек Н и H', в которых пересекаются с осью главные плоскости Л., а также переднего и заднего главных фокусов F и F' (рис. 1). Отрезки HF = f и H'F' = f' наз. фокусными расстояниями Л. (в случае, когда среды, с которыми граничит Л., обладают одинаковыми показателями преломления, f всегда равно — f’); точки О пересечения поверхностей Л. с осью называются её вершинами, расстояние между вершинами — толщиной Л.
Геометрические величины, характеризующие отдельные Л. и системы Л., принято считать положительными, если направления соответствующих отрезков совпадают с направлением лучей света На рис. 1 лучи проходят через Л. слева направо, и так же ориентирован отрезок H'F'. Поэтому здесь f’ > 0, a f < 0.
Преломления на поверхностях Л. изменяют направления падающих на неё лучей. Если Л. преобразует параллельный пучок в сходящийся, её называют собирающей; после прохождения рассеивающей Л. параллельный пучок превращается в расходящийся. В главном фокусе F' собирающей Л. пересекаются лучи, которые до преломления были параллельны её оси. Для такой Л. f’ всегда положительно. В рассеивающей Л. F' — точка пересечения не самих лучей, а их воображаемых продолжений в сторону, противоположную направлению распространения света. Поэтому для них всегда f < 0. В частном случае тонких Л. внешнее отличие собирающих и рассеивающих Л. заключается в том, что у первых толщина краев меньше толщины в центре Л., у вторых — наоборот.
Мерой преломляющего действия Л. служит её оптическая сила Ф — величина, обратная фокусному расстоянию (Ф = 1/f’) и измеряемая в диоптриях (м-1). У собирающих Л. Ф > 0, поэтому их ещё именуют положительными. Рассеивающие Л. (Ф < 0) называются отрицательными. Употребляют и Л. с Ф = 0 — т. н. афокальные Л. (их фокусное расстояние равно бесконечности). Они не собирают и не рассеивают лучей, но создают аберрации (см. Аберрации оптических систем) и применяются в зеркально-линзовых (а иногда и в линзовых) объективах как компенсаторы аберраций.
Л., ограниченная сферическими поверхностями. Все параметры, определяющие оптические свойства такой Л., могут быть выражены через радиусы кривизны r1 и r2 её поверхностей, толщину Л. по оси d и показатель преломления её материала n. Например, оптическая сила и фокусное расстояние Л. задаются соотношением
(1)
Радиусы r1 и r2 считаются положительными, если направление от вершины Л. до центра соответствующей поверхности совпадает с направлением лучей (на рис. 1 r1 > 0, r2 < 0). Следует оговорить, что формула (1) верна лишь применительно к параксиальным лучам. При одной и той же оптической силе и том же материале форма Л. может быть различной. На рис. 2 показано несколько Л. одинаковой оптической силы и различной формы. Первые три — положительны, последние три — отрицательны. Л. называется тонкой, если её толщина d мала по сравнению с r1 и r2. Достаточно точное выражение для оптической силы такой Л. получают, отбрасывая второй член в (1).
Положение главных плоскостей Л. относительно её вершин тоже можно определить, зная r1, r2, n и d. Расстояние между главными плоскостями мало зависит от формы и оптической силы Л. и приблизительно равно . В случае тонкой Л. это расстояние мало и практически можно считать, что главные плоскости совпадают.
Когда положение кардинальных точек известно, положение изображения оптического точки, даваемого Л. (см. рис. 1), определяется формулами:
x·x’ = f·f’ = -f’2,
, (2)
где V — линейное увеличение Л. (см. Увеличение оптическое), l и l' — расстояния от точки и её изображения до оси (положительные, если они расположены выше оси), х — расстояние от переднего фокуса до точки, x' — расстояние от заднего фокуса до изображения. Если t и t' — расстояния от главных точек до плоскостей предмета и изображения соответственно, то (т. к. х = t — f, x' = t’ — f’):
f’/t’ + f/t = 1 (3)
или
1/t’ - 1/t = 1/f’.
В тонких Л. t и f можно отсчитывать от соответствующих поверхностей Л.
Из (2) и (3) следует, что по мере приближения изображаемой точки (действительного источника) к фокусу Л. расстояние от изображения до Л. увеличивается; собирающая Л. даёт действительное изображение точки в тех случаях, когда эта точка расположена перед фокусом; если точка расположена между фокусом и Л., её изображение будет мнимым; рассеивающая Л. всегда даёт мнимое изображение действительной светящейся точки (подробнее см. в ст. Изображение оптическое).
Лит.: Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Ландсберга, 6 изд., т. 3, М., 1970; Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., т. 1, М. — Л., 1949.
Г. Г. Слюсарев.