Пример статьи на Ус

Устойчивость системы автоматического управления

Устойчивость системы автоматического управления, способность системы автоматического управления (САУ) нормально функционировать и противостоять различным неизбежным возмущениям (воздействиям). Состояние САУ называется устойчивым, если отклонение от него остаётся сколь угодно малым при любых достаточно малых изменениях входных сигналов. У. САУ разного типа определяется различными методами. Точная и строгая теория У. систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, создана А. М. Ляпуновым в 1892.

Все состояния линейной САУ либо устойчивы, либо неустойчивы, поэтому можно говорить об У. системы в целом. Для У. стационарной линейной СЛУ, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями, необходимо и достаточно, чтобы все корни соответствующего характеристического уравнения имели отрицательные действительные части (тогда САУ асимптотически устойчива). Существуют различные критерии (условия), позволяющие судить о знаках корней характеристического уравнения, не решая это уравнение – непосредственно по его коэффициентам. При исследовании У. САУ, описываемых дифференциальными уравнениями невысокого порядка (до 4-го), пользуются критериями Рауса и Гурвица (Э. Раус, англ. механик; А. Гурвиц, нем. математик). Однако этими критериями пользоваться во многих случаях (например, в случае САУ, описываемых уравнениями высокого порядка) практически невозможно из-за необходимости проведения громоздких расчётов; кроме того, само нахождение характеристических уравнений сложных САУ сопряжено с трудоёмкими математическими выкладками. Между тем частотные характеристики любых сколь угодно сложных СЛУ легко находятся посредством простых графических и алгебраических операций. Поэтому при исследовании и проектировании линейных стационарных САУ обычно применяют частотные критерии Найквиста и Михайлова (Х. Найквист, амер. физик; А. В. Михайлов, сов. учёный в области автоматического управления). Особенно прост и удобен в практическом применении критерий Найквиста. Совокупность значений параметров САУ, при которых система устойчива, называется областью У. Близость САУ к границе области У. оценивается запасами У. по фазе и по амплитуде, которые определяют по амплитудно-фазовым характеристикам разомкнутой САУ. Современная теория линейных САУ даёт методы исследования У. систем с сосредоточенными и с распределёнными параметрами, непрерывных и дискретных (импульсных), стационарных и нестационарных.

Проблема У. нелинейных САУ имеет ряд существенных особенностей в сравнении с линейными. В зависимости от характера нелинейности в системе одни состояния могут быть устойчивыми, другие – неустойчивыми. В теории У. нелинейных систем говорят об У. данного состояния, а не системы как таковой. У. какого-либо состояния нелинейной САУ может сохраняться, если действующие возмущения достаточно малы, и нарушаться при больших возмущениях. Поэтому вводятся понятия У. в малом, большом и целом. Важное значение имеет понятие абсолютной У., т. е. У. САУ при произвольном ограниченном начальном возмущении и любой нелинейности системы (из определённого класса нелинейностей). Исследование У. нелинейных САУ оказывается довольно сложным даже при использовании ЭВМ. Для нахождения достаточных условий У. часто применяют метод функций Ляпунова. Достаточные частотные критерии абсолютной У. предложены рум. математиком В. М. Поповым и др. Наряду с точными методами исследования У. применяются приближённые методы, основанные на использовании описывающих функций, например методы гармонической или статистической линеаризации.

Устойчивость САУ при воздействии на неё случайных возмущений и помех изучается теорией У. стохастических систем.

Современная вычислительная техника позволяет решать многие проблемы У. линейных и нелинейных САУ различных классов как путём использования известных алгоритмов, так и на основе новых специфических алгоритмов, рассчитанных на возможности современных ЭВМ и вычислительных систем.

Лит.: Ляпунов А. М., Общая задача об устойчивости движения, Собр. соч., т. 2, М. – Л., 1956; Воронов А. А., Основы теории автоматического управления, т, 2, М. – Л., 1966; Наумов Б. Н., Теория нелинейных автоматических систем. Частотные методы, М., 1972; Основы автоматического управления, под ред. В. С. Пугачева, 3 изд., М., 1974.

В. С. Пугачев, И. Н. Синицын.

Услуги

Услуги, 1) форма непроизводительного труда и в этом смысле – социально-экономическое отношение, выражающее потребление дохода; 2) определённая целесообразная деятельность, существующая в форме полезного эффекта труда.

Как форма непроизводительного труда У. – это отношение, возникающее по поводу полезного действия труда, потребляемого как деятельность. Так, портной оказывает материальную услугу, состоящую в том, что он шьёт костюм. Именно превращение материала в костюм является У. портного. Деятельность портного воплощается в костюме. По поводу этой деятельности возникают экономические отношения, связанные с потреблением доходов тех лиц, которые пользуются трудом портного. Такого же рода экономические отношения возникают, когда нанимают репетитора для обучения детей. Но, в отличие от портного, его деятельность не получает предметного воплощения и существует как полезный эффект труда, потребляемый в самом процессе труда, т. е. во время процесса обучения. У. как форма непроизводительного труда не выражает специфических отношений того или иного способа производства. Она, например, и при капитализме, и при социализме выражает отношения обмена труда на доход. Экономические отношения У. не реализуют цели способа производства, поэтому они и являются отношениями непроизводительного труда (см. Производительный труд).

У. как особая потребительная стоимость, как невещная форма труда в национальном доходе не учитывается. Это относится к деятельности учителей, врачей, актёров, музыкантов и т.д. Но они, создавая своим трудом предметы потребления, увеличивают потребление общества, принимают участие в создании фонда личного потребления общества (см. Непроизводственная сфера). Не имея стоимости, У. могут иметь цену, что позволяет учитывать их в денежной форме в личном фонде потребления общества.

Лит.: Сфера обслуживания при социализме, под ред. Е. И. Капустина, М., 1968; Марксистско-ленинская теория стоимости, М., 1971; США: сфера услуг в экономике, М., 1971; Солодков М. В., Крылов Л. С., Методология исследования производительного труда при капитализме, М., 1974.

См. также лит. при ст. Непроизводственная сфера.

М. В. Солодков.

Уса (река в Коми АССР)

Уса, река в Коми АССР, правый приток р. Печоры. Длина 565 км, площадь бассейна 93600 км2. Образуется при слиянии рр. Большая У. и Малая У., берущих начало на склонах Полярного Урала. Течёт преимущественно по заболоченной низменности, пересекает гряду Чернышева. Питание снеговое и дождевое. Половодье в верховьях с мая по сентябрь, в низовьях по август. Средний расход воды 1310 м3/сек (в 91 км от устья 1070 м3/сек), наибольший 21500 м3/сек (июнь), наименьший 43,9 м3/сек (апрель). Замерзает в октябре – 1-й половине ноября, вскрывается в мае – июне. Судоходна на 325 км от устья. Пристани: Абезь, Петрунь, Макариха, Усть-Уса. В бассейна У. – месторождения каменного угля Печорского угольного бассейна.

Большая Советская Энциклопедия

Пример статьи на Ус

Список статей на Ус